SceneKit 節點的 transform 變換矩陣，如何與位移(position)、旋轉(rotation)、縮放(scale)等操作對應及換算呢？其中位移與縮放較單純，只用到加法與乘法；旋轉則用到三角函數，且依X/Y/Z軸轉動而有所不同，分別說明如下。
節點.position = SCNVector3(dx, dy, dz)
這行程式碼將節點位置移到(dx, dy, dz)座標，產生以下變換矩陣：
$$ \tag{3}\begin{bmatrix} x' & y' & z' & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & y & z & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ dx & dy & dz & 1 \end{bmatrix} $$
該節點內容在顯示前，3D物件的每個座標都會經過變換，根據上面的公式，新的座標為：
$$ \tag{4}\begin{aligned}\begin{bmatrix} x' & y' & z' \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} x+dx & y+dy & z+dz \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} x & y & z \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} dx & dy & dz \end{bmatrix} \end{aligned} $$
相當於兩向量相加，也就是原座標(x, y, z)加上位移(dx, dy, dz)。
節點.scale = SCNVector3(a, b, c)
這行程式碼會產生以下變換矩陣：
$$ \tag{5}\begin{bmatrix} x' & y' & z' & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & y & z & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} a & 0 & 0 & 0\\ 0 & b & 0 & 0\\ 0 & 0 & c & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$
結果等於：
$$ \tag{6}\begin{bmatrix} x' & y' & z' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax & by & cz \end{bmatrix} $$
這個變換矩陣可以對3D物件產生放大、縮小、鏡像三種操作。當a為負值時，X座標值正變負或負變正，會對Y-Z平面產生鏡像；b負值則對X-Z平面產生鏡像；c負值對X-Y平面產生鏡像。若a/b/c絕對值小於1.0，就是沿X/Y/Z軸縮小；a/b/c絕對值大於1.0，則是沿X/Y/Z軸放大。
節點.rotation = SCNVector4(1, 0, 0, 𝜃)
這行程式碼會產生以下變換矩陣：